MM433 - Equações Diferenciais Parciais I - 2S/2024 Imprimir

Ementa:

Equações de primeira ordem: equação linear do transporte,dinâmicas de tráfego, o Método das Características, ondas de rarefação,ondas de choque, condição de Hankine-Hugoniot, unicidade e condições de entropia.Equações lineares de segunda ordem: classificação e formas canônicas. Equação do calor: separação de variáveis, unicidade, solução fudamental, Método de Duhamel e o problema de Cauchy para a equação de difusão. Equação de Laplace: funções Harmônicas, solução fundamental e potencial Newtoniano, função de Green. Equação da onda unidimensional, a Fórmula de d'Alembert, equação da onda multidimensional, o problema de Cauchy para a equação da onda. Modelos de reação-difusão lineares e não lineares, estabilidade.

Bibliografia:

1. L. Evans, Partial Differential Equations, Graduate Studies in Mathematics, 19, AMS, Providence, RI, 2010. 2. S. Salsa, F. M. G. Vegni, A. Zaretti e P. Zunino, A Primer on PDEs. Models, Methods, Simulations. Unitext, Springer-Verlag, Itália 2013. 3. R. Iório e V. Iório, Equações Diferenciais Parciais: uma introdução, Projeto Euclídes, IMPA, 1988. 4. F. John, Partial Differential Equations, Applied Mathematical Sciences, 1, Springer-Verlag, New York, 1991. 5. Evans, G., Blackledge, J., Yardley, P., Analytic methods for partial differential equations, Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer-Verlag London, Ltd., London, 2000.

Ano de Catálogo: 2024

Créditos: 4