IE509 - Processos Estocásticos para Engenharia - 2S/2024 Imprimir

Ementa: ¡BPARTE I¡E. Probabilidade: experimentos, espaço amostral. Eventos, conjuntos, álgebras e ¡Ssgm-álgebras. Definição axiomática e frequencial de probabilidade. Probabilidade condicional e independência. Variável aleatória e função de distribuição. Classificação e função de variável aleatória. Distribuição conjunta e função de variável aleatória. Esperança matemática e momento. esperança condicional. Função característica e geração de momentos. Teorema do limite central. Lei dos grandes números. ¡BPARTE II¡E. Processos Markovianos e filas: Processo de Poisson. Processos aleatórios e propriedade de Markov. Cadeia de Markov discreta. Cadeia de Markov à tempo contínuo. Sistemas de filas. Notação de Kendall, cadeia de Markov, processo de nascimento e morte, propriedades de chegadas poissonianas. Filas M/M/1. Solução geral de equilíbrio. Teorema de Little. Filas com vários servidores. Filas com capacidade de armazenamento finito. Filas Markovianas. Métodos de estágios. Filas M/E r/1 e E r/M/1, estágios série-paralelos. Sistemas com chegadas em lotes. ¡BPARTE III¡E. Correlação e covariância. Estimação linear e ortogonalidade. Distribuição Gaussiana multivariada. Processos estacionários e ergódicos. Densidade espectral e auto correlação. Sinal telegráfico e ruídos. Filtros lineares à tempo contínuo. Filtros lineares discretos. Transmissão digital e teorema de Bennett. Filtro casado e detecção de sinal. Filtro de Wiener e extração de sinais. Estimação de erro quadrático mínimo.

Bibliografia: ¡BParte I¡E: A.B. Clarke e R.L. Disney; "Probability and Random Processes: A First Course with Applications", John Wiley, 1985. ¡BPARTE II¡E: D. Gross, C.M. Harris; "Fundamentals of Queueing Theory", John Wiley & Sons, 1974. S.M. Ross; "Introduction to Probability Models", Academic Press, 1985, 3ª Ed. ¡BPARTE III¡E: A. Papoulis; "Probability, Random Variables and Stochastic Processes", McGraw Hill, 1991 (3ª Ed.).

Ano de Catálogo: 2024

Créditos: 4