Ementa:
Álgebra linear e grupo simplético. Estrutura simplética canônica. Grupo simplético e álgebra de Lie simplética. Grassmannianas de subespaços isotrópicos, grassmanniana lagrangiana e ação transitiva. Variedades pseudo-simpléticas e simpléticas. Simplectomorfismos e campos hamiltonianos. Colchetes de Lie e de Poisson. Invariância da forma simplética. Comutatividade e hamiltonianos completamente integráveis. Exemplos de variedades simpléticas e campos hamiltonianos. G-estruturas. Fibrados principais, fibrados das bases e exemplos de G-estruturas. Teoria de integrabilidade local. Ações simpléticas e hamiltonianas de grupos de Lie. Aplicação momento. Fibrado co-tangente de espaço homogêneo. Mecânica hamiltoniana e transformada de Legendre.
Bibliografia:
1. R. Abraham and J. Marsden, Foundations of Mechanics, Addison-Wesley. 2. V. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, second edition, Springer-Verlag. 3. A. Cannas da Silva, Lectures on Symplectic Geometry, Springer-Verlag, 2001. 4. S. Kobayashi e K. Nomizu, Foundations of differential geometry, volumes 1 e 2, John Willey & Sons. 5. R. Mañe, Global Variational Methods in Conservative Dynamics, IMPA, 1991. 6. J. Marsden and T. Ratiu, Introduction to Mechanics and Symmetries, TAM 17, Springer-Verlag.
Ano de Catálogo: 2024
Créditos: 4
Número mínimo de alunos: 1
Número de alunos matriculados: 7
Idioma de oferecimento: Português
Tipo Oferecimento: Regular
Local Oferecimento:
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Docentes:
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