Unicamp Diretoria Acadêmica

MM444 - Álgebra não Comutativa - 2S/2023 Imprimir

Pós-Graduação

Informações da disciplina

Ementa:

Módulos, anéis, álgebras (sobre um corpo). Módulos irredituveis, semissimples, indecomponíveis. Série de decomposição. Teorema de Jordan e Holder. Anéis primos e semi-primos, radical de Baer e caracterizações. Radical de Jacobson. Ideais unilaterais maximais. Propriedades do radical de Jacobson. Densidade e aplicações. Anéis primitivos, propriedades. Anéis semissimples. Teorema de Wedderburn e Artin. Aplicações. Anéis simples. Módulos e anéis Noetherianos e Artinianos. Propriedades e aplicações. Módulos injetivos e projetivos. Álgebras de dimensão finita. Álgebras simples. Álgebras centrais simples. Grupo de Brauer. Álgebras com divisão. O grupo de Brauer dos racionais. Teorema de Skolem e Noether e aplicações. Teorema de Frobenius sobre as álgebras de divisão reais. Grupos de matrizes. Finitude de grupos de matrizes. Teoremas de Burnside. Módulos e álgebras livres, propriedades genéricas. Álgebras nil e nilpotentes, problemas de tipo Burnside. Teorema de Golod e Shavarevich.

Bibliografia:

1. Y.Drozd, V. Kirichenko, Finite-dimensional algebras, Springer, 1994. 2. I. Herstein, Noncommutative rings, Carus Math. Monographs 15, MAA, 1968. 3. J. Lambek, Lectures on rings and modules, Chelsea, 1976. 4. M. Bresar, Introduction to noncommutative algebra, Springer, Universitext, 2014. 5. R. Pierce, Associative algebras, Springer GTM 88, 1982.

Ano de Catálogo: 2023

Créditos: 4

Turma: A Vagas: 30

Número mínimo de alunos: 1

Número de alunos matriculados: 10

Idioma de oferecimento: Português

Tipo Oferecimento: Regular

Local Oferecimento:

Horários/Salas:

  • Segunda 08:00 - 10:00 IM24
  • Quarta 08:00 - 10:00 IM24

Docentes:

  • Claudemir Fideles Bezerra Junior

Reservas:

  • 51 - Matemática

Horários

Hora Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado
07:00
08:00 A - IM24 A - IM24
09:00 A - IM24 A - IM24
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
19:00
20:00
21:00
22:00
23:00

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