Ementa:
Espaços de funções suaves e de funções com suporte compacto, espaço de Schwartz. A convolução e suas propriedades, desigualdades e resultados de aproximação. Transformada de Fourier, propriedades básicas, teorema de Plancherel, desigualdade de Hausdorff, de Young, teorema de inversão. Análise de Fourier de funções L1 no toro: Núcleos de Dirichlet e Fejér, Fórmula de Poisson, Decaimento dos coeficientes de Fourier, Convergência e divergência da série de Fourier. Análise de Fourier de medidas. Teoria de distribuições: topologia e noções de convergência, operações com distribuições, convolução e resultados de aproximação, distribuições temperadas, periódicas e de suporte compacto. Transformada e série de Fourier de distribuições e propriedades.
Bibliografia:
1. G. B. Folland, Real Analysis, Modern Techniques and Their Applications, John Wiley, 1999 (segunda edição). 2. L. Grafakos, Classical and modern Fourier analysis. Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ, 2004. 3. J. Duoandikoetxea, Fourier analysis. Graduate Studies in Mathematics, 29. American Mathematical Society, Providence, RI, 2001. 4. L. Schwartz, Théorie des distributions. Hermann & Cie, Paris 1966.
Ano de Catálogo: 2022
Créditos: 4
Número de alunos matriculados: 3
Idioma de oferecimento: Português
Tipo Oferecimento: Regular
Local Oferecimento:
Horários/Salas:
Docentes:
Reservas:
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