IA019 - Realização e Predição de Séries Temporais Multivariáveis no Espaço de Estado - 2S/2021 Imprimir

Ementa:

Espaço amostral. Sigma álgebra. Varíáveis aleatórias. Séries temporais multivariáveis. Elementos de uma série temporal multivariável. Momentos de séries temporais multivariáveis. Propriedades de séries temporais multivariáveis. Matrizes de densidade espectral. Séries temporais multivariáveis no espaço de Hilbert. Modelos em espaço de estado. Atingibilidade e Observabilidade de sistemas multivariáveis. Observadores de Estado. Inovações. Algoritmo de Predição. Algoritmo de Filtragem. Inicialização de observadores de estado. Realização de séries temporais estacionárias. Realização pelo modelo de predição ótima. Método Aoki. Realização pelo modelo proporcional. Covariâncias e parâmetros de Markov. Realização por LMIs. Realização por análise espectral. Estimação de parâmetros por máxima verossimilhança.

Bibliografia:

Durbin, J. E Koopman, S.J. "Time Series Analysis by State Space Methods", Oxford University Press, 2012; Giesbrecht, M. “Propostas imuno-inspiradas para identificação de sistemas e realização de séries temporais multivariáveis no espaço de estado”, tese de doutorado, Unicamp, 2013; Katayama T. Subspace Methods for System Identification: a Realization Approach. Springer Verlag, Leizpig, 2005; Aoki, M., State Space Modeling of Time Series, 2nd. ed., Springer-Verlag,1990.; Young P. C. “Recursive estimation and time-series analysis: an introduction for the student and practioner”, Second Edition, Springer, 2011; Box, G.E.P., Jenkins, G.M., Reinsel, G.C., Ljung G. M. "Time Series Analysis: Forecasting and Control", Willey, Fifth Edition, 2016; Kendall, M. G., Ord, J. K., Time Series, ed. E. Arnold, 3 rd ed, 1990.

Ano de Catálogo: 2021

Créditos: 4