Ementa:
Função exponencial de operadores. Semigrupo, C0-semigrupo e semigrupo de contrações. Gerador infinitesimal de semigrupos. Teorema de Hille-Yosida. Operadores Dissipativos. Teorema de Lumer-Phillips. Semigrupo exponencialmente estável e o Teorema de Gearhart. Semigrupos de operadores compactos. Semigrupos analíticos. Potências fracionárias de operadores compactos. Pertubações de operadores lineares compactos, de geradores infinitesimais de semigrupos analíticos e de geradores infinitesimais de semigrupos de contração. Problema de Cauchy Abstrato: problemas de valor inicial homogêneo e não homogêneo. Mild solutions. Comportamento assintótico de soluções. Subespaços invariantes e admissíveis. Aplicações a equações diferenciais parciais parabólicas e hiperbólicas.
Bibliografia:
1. Pazy, A. Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations, Applied Mathematical Sciences, 44, Springer-Verlag, New York, 1983. 2. Goldstein, J. A., Semigroups of Linear Operators and Applications, Oxford University Press, N.Y., 1985. 3. R. Czaja, Differential equations with sectorial operators.
Ano de Catálogo: 2018
Créditos: 4
Número de alunos matriculados: 13
Idioma de oferecimento: Português
Tipo Oferecimento: Regular
Local Oferecimento:
Horários/Salas:
Docentes:
Reservas:
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